Tallinjen åk 9

De naturliga talen $\mathrm{N}$

Ett av talen $ 0, \, 1,\, 2,\, 3, \, 4, \, 5, \, …$.

Med $&#;$ menar man inom matematiken för att talen fortsätter oändligt uppåt (eller nedåt)

De hela talen $\mathrm{Z}$

Alla naturliga och negativa tal tillsammans.

Exempel på liknande tal existerar $ &#;,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,&#; $

De rationella talen $\mathrm{Q}$

De rationella talen är ett del från de reella talen dock kan tecknas som ett kvot från två heltal $a$ samt $b$ var $b$ ej är $0$. De rationella talen benämns ofta tillsammans namnet bråktal och betecknas med bokstaven $Q$

De reella talen $\mathrm{R}$

Alla punkter (tal) på ett kontinuerlig tallinje. De reella talen omfattar även dem så kallade irrationella talen som äger oändlig decimalutveckling. Exempel vid irrationella anförande kan existera talet $ \pi $ och $ \sqrt{2} $

Att arbeta med tallinjen är ett viktigt sätt för eleverna att lära sig matematik och framförallt taluppfattning. Elever kan ha olika lätt eller svårt för att förstå tallinjen. Här samlar jag övningar till den eleven som har svårt med att förstå tallinjen.

Övningar att skriva ut med tallinjen

Jag har konstruerat en mängd olika tallinjer med frågor till i en pdf. Denna kan du ladda ner genom att klicka på länken nedan.

Ladda ned övningar med tallinjen (pdf)

Om du själv vill generera egna tallinjer så kan det här verktyget vara till viss hjälp för att göra det:

Tips till elever som skall lära sig tallinjen

Det finns förstås många olika metoder som du kan använda dig av tillsammans med elever som kämpar med att förstå tallinjen. Några konkreta exempel på aktiviteter som man kan göra samlar jag här nedan.

• Börja tidigt, gärna samtidigt som när de lär sig att hantera naturliga tal (positiva heltal).
• Låt eleverna använda tallinjen när de räknar enkla uppgifter.
• Diskutera hur man kan markera ut olika tal på tallinjen.
• Hur kan man gradera tallinjen på olika vis?
• Testa med interaktiv tallinje, kolla gärna på denna.

En tallinje är ett sätt att representera tal på ett visuellt sätt. Man brukar säga att man på en tallinje kan representera alla reella tal. Med reella tal menar vi alla tal, både heltal, tal med decimaler och tal med oändligt antal decimaler. På en tallinje brukar man ofta rita lodräta streck för att markera skalan och hur långt det exempelvis är mellan varje tal. En typisk tallinje kan se ut på följande vis:

Här har vi markerat $0$0 i mitten på tallinjen och varje lodrät steg representerar ett stegs ökning eller minskning.

Vi kan även göra markeringar av punkter på en tallinje. På tallinjen nedan så har vi markerat punkter som representerar talen $-3$ (blått), $1,5$ (grönt) och talet $\pi$ (rött). Här är det viktigt att känna till att det är svårt att exakt markera talet $\pi$ som faktiskt har oändligt antal decimaler.